卷积码编码器状态图
1、在二进制相位信道BSC中，转移概率计算简单，最大似然译码等同于最小化Hamming距离分支度量基于比特度量，通过Hamming距离简化计算，选择具有最小度量的路径进行译码Viterbi译码过程复杂，以卷积码为例进行详细描述编码器结构软比特判决LLR表示和处理状态转移与路径度量译码结果的生成等步骤；卷积码，这个看似复杂的通信技术，其实蕴含着独特的构造与工作原理它是由一组关键组件构成的，包括n， k， K的移位寄存器和模2加法器输出发生器编码过程的奇妙之处在于，每个输出比特不仅受当前输入k比特影响，还与之前K1个输入密切相关，这就赋予卷积码编码器了卷积编码器独特的quot记忆quot特性深入理解卷积；在卷积码的译码流程中，译码过程并非仅依赖于当前接收到的码组，而是需要综合考虑编码器在过去和未来各时刻所收到的码组信息这种特性使得卷积码在信息提取上具有一定的前瞻性编码器的这种设计使得它有能力利用历史和未来的数据，从而提供更全面的解码依据卷积码的一个显著优势是其强大的纠错能力这种；在编码通信领域，卷积码编码器起着关键作用以二进制码为例，其工作原理可以直观地通过一个简单的图示来理解输入的信息序列u，如u0， u1， ， ul，可以表示为多项式形式ux = u0 + u1x + + ulxl + 编码器的设计利用特定的子生成多项式，如g1，1x = 1 + x +。
2、卷积码，一种具有记忆特性的编码方式，由K个k级移位寄存器和n个模2加法器构成编码过程中的n比特不仅依赖于当前输入的k比特，还受之前K1个k位的影响编码器的复杂特性可通过多种方式表示，包括连接图连接矢量多项式冲激响应状态图树图和网格图等连接矢量和多项式是描述2，1，3卷积；从图1可以看出，12卷积编码器能生成一倍原数据的冗余数据通过删余，可产生不同码率的编码结果删余降低编码结果的纠错能力，但减少冗余，提高传输比特率DVBT标准定义了多种删余码率Viterbi译码器是一种最大似然译码器，通过时间状态图描述编码过程，实现路径选择对于2，1，2卷积码，L=5时；Turbo码，最初由C Beηou等人提出，是一种并行级联卷积码结构编码过程涉及两个反馈的系统卷积编码器通过交织器连接，信息序列u=u1，u2uN经过交织形成u#39=u1#39，u2#39uN#39，分别输入两个分量编码器RSC1和RSC2，通常这两个编码器结构相同为了提高码率，通过删余puncturing技术；让卷积码编码器我们通过网格图来解析卷积编码的过程以经典的2，1，2编码器为例，假设输入序列是0100，起始状态即零时刻为零状态a当第一个有效时钟沿到来时，编码器接收输入quot1quot，根据网格图，此刻的状态变为b，并输出编码结果quot11quot紧接着，在第二个时刻时刻2，输入变为quot0quot，状态转换为c。
3、描述卷积码编码器过程的方法多种多样，如矩阵法多项式码树和网格图等本文主要关注与编码器结构紧密相关的多项式法，以及与译码密切相关的网格图法首先，多项式法通过卷积码的生成多项式直接构建编码器结构例如，2，1，2卷积码的生成多项式矩阵为 GD=1 D D2，1 D2，其中D代表延迟算子；循环维特比译码算法，利用咬尾卷积码编码起始和结束状态相同的特点，将待译码序列复制多份，首位相接，进行循环迭代直至满足停止条件长码块网格图中，编码路径首尾状态相同，可形成完美路径，将码块A的译码转化为对码块A重复版本的译码停止条件包括路径度量差一致，分支译码判决字相同，或结合上述两种准则；卷积码是一种线性非分组码，适用于前向纠错其原理在于将k比特的信息段转变成n个比特的码组，每个码组中的监督码元与当前信息段以及前面m=N1个信息段有关，N称为编码约束度，nN称为编码约束长度，码组记作n，k，N编码器由Nk级移存器n个模2加法器和一个旋转开关构成，k比特信息每；卷积码是将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小卷积码定义若以n，k，m来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m。
4、卷积码的定义可以从三个关键参数来理解kn和mk代表每次输入卷积编码器的比特数，其作用是构成编码的基础单元n则是每个k元组输入对应生成的卷积码输出的元组数，这决定了编码后的信息量m，被称为约束长度，它表示编码器处理的k元组序列的级数，即编码过程中的历史影响范围卷积码的核心特点是；卷积码，一种由Elias等人在1955年提出的编码技术，因其独特的性能备受瞩目它的编码原理不同于分组码，后者是将信息分成独立的组进行编码在分组码的实现中，每个编码组独立处理，这意味着在编码和解码过程中，不同码组的码元之间没有直接联系卷积码编码器的独特之处在于，它通过在信息序列中添加额外。
5、卷积码的基本原理涉及编码编码器框图编码过程状态图描述码多项式生成多项式状态图表示码树图表示网格图表示译码方法及维特比算法卷积码定义为n，k，N，其中k代表输入路数，n是输出比特数，m是移位寄存器位数，N=m+1对于3，1，3卷积码，编码框图与输入输出关系式可见公式生成。
